Antôn Vũ Huy Chương sinh ngày 14 tháng 9 năm 1944 tại làng Bến Thôn, xã Dị Nậu, huyện Thạch Thất, tỉnh Sơn Tây (nay thuộc Hà Nội).[4] Tên Thánh của ông đặt theo vị Thánh Công giáo Antôn thành Padova (còn gọi là Antôn Padua).[5] Ông là con trai thứ hai trong gia đình, trước ông, cha mẹ ông sinh một người con trai nhưng sớm qua đời. Để mong có thể có con trai, cha mẹ ông nhận nuôi một bé gái 2 tháng tuổi rồi sau đó sinh ra ông. Gia đình ông sinh sống thuộc về giáo họ Bến Thôn, giáo xứ Vĩnh Lộc, giáo phận Hưng Hóa, nay thuộc thành phố Hà Nội. Thuở nhở, cậu bé Chương được cha mẹ đưa đi lễ hằng tuần, thích đóng giả cảnh làm lễ và sớm có ước muốn tu trì từ năm 8 tuổi. Tuy vậy, dòng họ cậu không mong muốn cho cậu đi theo con đường tu trì vì Vũ Huy Chương là con trai cả trong một gia đình khá giả.[6] Nhận xét về tính tình Vũ Huy Chương, bà con thân thuộc cho biết ông giống cha ở tính cách cương trực, kỹ lưỡng và giống mẹ ở tính tình tử tế, hiền lành.[6]

Năm lên 10 tuổi, cậu bé Chương cùng gia đình di cư vào Nam,[4] trong hoàn cảnh này, gia đình cậu bé Chương trở lại cảnh khó khăn. Họ định cư tại giáo xứ Sơn Lộc, Củ Chi, nay thuộc giáo phận Phú Cường.[6] Sau khi tốt nghiệp tiểu học, linh mục phó xứ Sơn Lộc hỏi Vũ Huy Chương về ý định tu trì. Cậu nhanh chóng đồng ý và nhờ linh mục này nêu lên ý định trên với song thân. Vị linh mục phó xứ Sơn Lộc sau đó đã đến tận nhà và thuyết phục được gia đình cậu bé Chương. Năm 1956, khi lên 12 tuổi Antôn Vũ Huy Chương là một trong 60 cậu bé trúng tuyển vào tiểu chủng viện Thánh Phanxicô Xaviê, giáo phận Bùi Chu với cơ sở nằm tại trường Nguyễn Bá Tòng (nay là trường Bùi Thị Xuân, quận 1, thành phố Hồ Chí Minh).[7][6]

Số lượng 60 tiểu chủng sinh ban đầu chỉ còn lại 12 sau khi tốt nghiệp chương trình phổ thông,[6] và đến năm 1963, chủng sinh Chương gia nhập Giáo phận Cần Thơ,[7] sau đó cậu được giám mục giáo phận Cần Thơ gửi đến học tại Giáo hoàng Học viện Thánh Piô X Đà Lạt. Dù được lên bậc học Đại chủng viện, nhưng chủng sinh Chương lo lắng về kinh tế gia đình, nên bày tỏ ý định đi dạy một năm trước khi tiếp tục tu học. Mẹ cậu từ chối đề nghị này một cách dứt khoát, trong khi bố cậu yêu cầu cậu tự quyết định. Sau khi chủng sinh Chương thử áo chùng thâm của giáo sĩ, cha cậu cho rằng cậu bé Chuơng phù hợp để trở thành một linh mục, nên tuyên bố từ bỏ đánh bạc và siêng năng đi lễ hơn trước. Mẹ cậu hứa sẽ lần 50 hạt mỗi ngày để cầu nguyện cho cậu.[6] Vũ Huy Chương theo học triết học và thần học tại Giáo hoàng Học viện Piô X Đà Lạt. Sau đó, Antôn Vũ Huy Chương tốt nghiệp khóa VI với bằng cử nhân thần học.[4] Trong thời gian theo học đại chủng viện, linh mục nghĩa phụ trợ giúp chủng sinh Chương về vấn đề tinh thần lẫn vật chất.[6]